DM pour lundi: fonctions



  • Bonjour . . . voila j'ai un dm a faire t je n'y comprend rien :frowning2:
    Voila le sujet :

    Un cycliste se rend d'une ville A à une ville . Il effectue la moitié du trajet à la vitesse de 20km/h et l'autre moitié à la vitesse de x km/h.

    1)Montrer que sa vitesse moyenne v(x) en km/h sur l'ensemble du trajet est donnéé par: v(x)=40x/x+20
    2)Calculer x pour que sa vitesse moyenne c(x) soit égale à 24km/h
    3)Déterminer les valeurs de x pour lesquelles la vitesse moyenne est supérieure ou égale à 15km/h4)
    4)Montrer que la vitesse moyenne ne peut pas dépasser 40km/h

    Merci de votre aide !



  • Bonjour,

    Il faut appliquer la formule qui donne la distance d parcourue à une vitesse constante v pendant un temps t

    d = v.t

    Ici il fait d/2 à 20 pendant un temps t1t_1 donc d/2 = 20t120t_1

    Et il fait d/2 à x pendant un temps t2t_2 donc d/2 = t2t_2x

    On a donc 20t120t_1 = t2t_2x donc t1t_1 = (t2(t_2x)/20

    De plus s'il fait la distance en t1t_1 pour la moitié et t2t_2 pour l'autre moitié, il fait la distance en (t1(t_1 + t2t_2)

    On a donc 2(t22*(t_2x) = v(t1v(t_1 + t2t_2)

    Je te laisse remplacer t1t_1 par ce qu'on a vu plu haut et tu devais y arriver

    Au fait c'est v = (40x) / (x+20) et non ce que tu as écrit. Pour qu'on comprenne ce qui est au numérateur et au dénominateur, il faut mettre des parenthèses.



  • Je ne comprend pas ce passage: "On a donc 2*(t2x) = v(t1 + t2) "
    Peut tu m'expliquer ? stp



  • d = v(t1v(t_1 + t2t_2) le temps mis pour parcourir d à la vitesse v est égal à (t1(t_1 + t2t_2)

    d/2 = t2t_2x donc 2d/2 = d et 2d/2 = 2t22*t_2x



  • merci j'ai réussi le 1 mais je bloque au 2 .
    J'ai trouvé:
    v(x)=(40x)/(x+20)=24
    (40x)/x=-480
    x/x=-12
    est ce que c'est le bon début 😕 , car je n'arrive plus à trouver x, aprés.


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