DM pour lundi: fonctions

Bonjour . . . voila j'ai un dm a faire t je n'y comprend rien :frowning2:
Voila le sujet :

Un cycliste se rend d'une ville A à une ville . Il effectue la moitié du trajet à la vitesse de 20km/h et l'autre moitié à la vitesse de x km/h.

1)Montrer que sa vitesse moyenne v(x) en km/h sur l'ensemble du trajet est donnéé par: v(x)=40x/x+20
2)Calculer x pour que sa vitesse moyenne c(x) soit égale à 24km/h
3)Déterminer les valeurs de x pour lesquelles la vitesse moyenne est supérieure ou égale à 15km/h4)
4)Montrer que la vitesse moyenne ne peut pas dépasser 40km/h

Merci de votre aide !

Bonjour,

Il faut appliquer la formule qui donne la distance d parcourue à une vitesse constante v pendant un temps t

d = v.t

Ici il fait d/2 à 20 pendant un temps $t_1$ donc d/2 = $20t_1$

Et il fait d/2 à x pendant un temps $t_2$ donc d/2 = $t_2$ x

On a donc $20t_1$ = $t_2$ x donc $t_1$ = $t_2$ x)/20

De plus s'il fait la distance en $t_1$ pour la moitié et $t_2$ pour l'autre moitié, il fait la distance en $t_1$ + $t_2$ )

On a donc $2*(t_2$ x) = $v(t_1$ + $t_2$ )

Je te laisse remplacer $t_1$ par ce qu'on a vu plu haut et tu devais y arriver

Au fait c'est v = (40x) / (x+20) et non ce que tu as écrit. Pour qu'on comprenne ce qui est au numérateur et au dénominateur, il faut mettre des parenthèses.

Je ne comprend pas ce passage: "On a donc 2*(t2x) = v(t1 + t2) "
Peut tu m'expliquer ? stp

d = $v(t_1$ + $t_2$ ) le temps mis pour parcourir d à la vitesse v est égal à $t_1$ + $t_2$ )

d/2 = $t_2$ x donc 2d/2 = d et 2d/2 = $2*t_2$ x

merci j'ai réussi le 1 mais je bloque au 2 .
J'ai trouvé:
v(x)=(40x)/(x+20)=24
(40x)/x=-480
x/x=-12
est ce que c'est le bon début , car je n'arrive plus à trouver x, aprés.