problème : équation / inéquation



  • bonjour! j'ai un "problème" en math a résoudre pour mardi et c'est assez compliqué .. pour moi !

    il faut que je montre que (-2/3)(x-15)²+150 = -(2/3)x²+20x ( avec x appartient à [0;30] )

    ensuite il faut que je montre que -4x²+120x-891 = (27-2x)(2x-33)

    après il faut que je résouds f(x)<297/2 sachant que f(x) est égal à -(2/3)x²+20x.

    ensuite il faut que je montre que f(x) est maximal pour x = 15

    voila ça fait beaucoup de question mais je ne trouve pas de moyen pour résoudre les équations .. 😕

    Merci de votre aide



  • Bonjour,

    Essaye de développer (-2/3)(x-15)²+150 en utilisant une identité remarquable pour voir si tu arrives à -(2/3)x²+20x

    Puis essaye de développer (27-2x)(2x-33) pour voir si tu arrives à -4x²+120-1891


  • Modérateurs

    Salut jojo,

    Pour ta première égalité tu pars de (-2/3)(x-15)²+150 que tu développes (attention ! identité remarquable).

    Pour la seconde, tu pars de la forme factorisée que tu développes jusqu'à parvenir à prouver l'égalité demandée.

    C'est bon jusque là ?


  • Modérateurs

    2 réponses c'est encore mieux qu'une 😉



  • (-2/3)(x² -2 × 15x + 15²)+150 ... ici il faudrait pouvoir faire la différence entre le signe multiplier "" et le nombre x ...
    Est-ce que tu voulais écrire *(-2/3)(x² - 2 * 15x + 15²)+150

    (-2/3) (x² - 30x + 225) + 150
    -2/3x² + 20x - 450 + 150
    -2/3x² + 20x - 300 ?? petit problème avec le -300 😕

    (27 - 2x) (2x - 33)
    (54x - 891 - 4x² + 66x)
    -4x² + 120x - 891 😄 c'est bon pour celle là

    Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler un souci d'affichage



  • dsl , pour la 2ème opération ça ne met pas les bons chiffres.. ça doit être un petit beug.. mais j'ai réussi a la faire, il me manque plus que la 1ère équation et le reste de l'exo ..



  • J'ai du mal à comprendre ce que tu as réussi et ce que tu n'as pas réussi à faire !

    C'est quoi la première équation ? et c'est quoi le reste de l'exo ?



  • et (2/3) de 225 ne donnent pas 450 comme résultat !



  • ha non ça fait 150 ^^ ba merci , du coup ça résout l'équation 😄
    dsl si vous ne comprenez pas trop l'exo .. je n'ai pas très bien présenté

    en gros pour la fin il faut que je résouds l'équation f(x) < 297/2 c'est à dire -(2/3)x² + 20x < 297/2


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