problème : équation / inéquation

bonjour! j'ai un "problème" en math a résoudre pour mardi et c'est assez compliqué .. pour moi !

il faut que je montre que (-2/3)(x-15)²+150 = -(2/3)x²+20x ( avec x appartient à [0;30] )

ensuite il faut que je montre que -4x²+120x-891 = (27-2x)(2x-33)

après il faut que je résouds f(x)<297/2 sachant que f(x) est égal à -(2/3)x²+20x.

ensuite il faut que je montre que f(x) est maximal pour x = 15

voila ça fait beaucoup de question mais je ne trouve pas de moyen pour résoudre les équations ..

Merci de votre aide

Bonjour,

Essaye de développer (-2/3)(x-15)²+150 en utilisant une identité remarquable pour voir si tu arrives à -(2/3)x²+20x

Puis essaye de développer (27-2x)(2x-33) pour voir si tu arrives à -4x²+120-1891

Salut jojo,

Pour ta première égalité tu pars de (-2/3)(x-15)²+150 que tu développes (attention ! identité remarquable).

Pour la seconde, tu pars de la forme factorisée que tu développes jusqu'à parvenir à prouver l'égalité demandée.

C'est bon jusque là ?

2 réponses c'est encore mieux qu'une

(-2/3)(x² -2 × 15x + 15²)+150 ... ici il faudrait pouvoir faire la différence entre le signe multiplier "" et le nombre x ...
Est-ce que tu voulais écrire *(-2/3)(x² - 2 * 15x + 15²)+150

(-2/3) (x² - 30x + 225) + 150
-2/3x² + 20x - 450 + 150
-2/3x² + 20x - 300 ?? petit problème avec le -300

(27 - 2x) (2x - 33)
(54x - 891 - 4x² + 66x)
-4x² + 120x - 891 c'est bon pour celle là

Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler un souci d'affichage

dsl , pour la 2ème opération ça ne met pas les bons chiffres.. ça doit être un petit beug.. mais j'ai réussi a la faire, il me manque plus que la 1ère équation et le reste de l'exo ..

J'ai du mal à comprendre ce que tu as réussi et ce que tu n'as pas réussi à faire !

C'est quoi la première équation ? et c'est quoi le reste de l'exo ?

et (2/3) de 225 ne donnent pas 450 comme résultat !

ha non ça fait 150 ^^ ba merci , du coup ça résout l'équation
dsl si vous ne comprenez pas trop l'exo .. je n'ai pas très bien présenté

en gros pour la fin il faut que je résouds l'équation f(x) < 297/2 c'est à dire -(2/3)x² + 20x < 297/2