Exercices sur les fonctions (ex bonjour)



  • bonjour tous le monde!!

    alors voila j'ai un probleme par rapport a plusieurs exercice sur lesquelle je "rame" depuis pas mal de temps :
    h(x)=-2[(x+3/4)2 - 49/16] Je suppose que c'est 2[(x+3/4)2-2[(x+3/4)^2 - 49/16] Zorro

    1)démontrer que 49/8 est le maximum de h sur R

    f(x)=5-(3)/(1-2x)

    1. determiner ,si il existe l'antecedent de 7 par f.
    2. etudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle ]-;1/2[

    3)factoriser l'expression (3x-2)2-(5x+1)2

    *je suppose que c'est * (3x2)2(3x-2)^2 - (5x+1)2(5x+1)^2

    voila le reste de mes exercices j'y arrive a peu pres ,c'est surtout ceux la ou j'ai beaucoup de mal :s

    je vous remerci beaucoup pour votre aide...!

    merci de repondre c'est simpa!

    Intervention de Zorro = modification du titre pour le rendre plus explicite comme c'est demandé dans toutes les consignes que tu rencontres avant de poster ton énoncé et que tu as dû lire !



  • Bonjour,

    On va supposer que j'ai bien interprété l'expression de h(x)

    Pour montrer que 49/8 est le maximum de h sur mathbbRmathbb{R}, il faut montrer que pour tout x de mathbbRmathbb{R} on a bien h(x) ≤ 49/8

    Ce qui revient à montrer que pour tout x de mathbbRmathbb{R} on a bien h(x) - 49/8 ≤ 0

    Il faut donc calculer h(x) - 49/8 et montrer que c'est un nombre toujours négatif.

    Pour les éventuels antécédents de 7 il faut résoudre f(x) = 7

    Pour les variations, il faudrait une précision sur l'intervalle ]- ????? ; 1/2[

    Pour la factorisation avec ma supposition, il faut utiliser une identité remarquable du genre a2a^2 - b2b^2 = .....


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