Exercices sur les fonctions (ex bonjour)

bonjour tous le monde!!

alors voila j'ai un probleme par rapport a plusieurs exercice sur lesquelle je "rame" depuis pas mal de temps :
h(x)=-2[(x+3/4)2 - 49/16] Je suppose que c'est $2[(x+3/4)^2$ - 49/16] Zorro

1)démontrer que 49/8 est le maximum de h sur R

f(x)=5-(3)/(1-2x)

determiner ,si il existe l'antecedent de 7 par f.
etudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle ]-;1/2[

3)factoriser l'expression (3x-2)2-(5x+1)2

*je suppose que c'est * $3x-2)^2$ - $5x+1)^2$

voila le reste de mes exercices j'y arrive a peu pres ,c'est surtout ceux la ou j'ai beaucoup de mal :s

je vous remerci beaucoup pour votre aide...!

merci de repondre c'est simpa!

Intervention de Zorro = modification du titre pour le rendre plus explicite comme c'est demandé dans toutes les consignes que tu rencontres avant de poster ton énoncé et que tu as dû lire !

Bonjour,

On va supposer que j'ai bien interprété l'expression de h(x)

Pour montrer que 49/8 est le maximum de h sur $mathbb{R}$ , il faut montrer que pour tout x de $mathbb{R}$ on a bien h(x) ≤ 49/8

Ce qui revient à montrer que pour tout x de $mathbb{R}$ on a bien h(x) - 49/8 ≤ 0

Il faut donc calculer h(x) - 49/8 et montrer que c'est un nombre toujours négatif.

Pour les éventuels antécédents de 7 il faut résoudre f(x) = 7

Pour les variations, il faudrait une précision sur l'intervalle ]- ????? ; 1/2[

Pour la factorisation avec ma supposition, il faut utiliser une identité remarquable du genre $a^2$ - $b^2$ = .....