Salut à tous exercice sur LES SUITES

Salut à tous, je vous solicite encore pour un exercice. On vient tout juste de commencé le chapitre des suites et je comprend pas trop. Je bloque donc sur un exercice, le voici:

$a)Un=n+(1/2)^n$

b) Un= $3^n$ -n+1

Etudier le sens de variation de la suite (Un)

J'ai pensé à faire avec la méthode de la différence :

a) Un+1 - Un = $n+1)+(1/2)^{n+1}$ - $n+(1/2)^n$ )

mais après que faire avec ce calcul?? je comprend pas mon cours à ce niveau la.
J'ai fait le même calcul pour la b) mais j'arrive pas à avancé à partir de là. J'espère avoir été compréhensible dans mon explication, chaOo

Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler un souci d'affichage

Bonjour,

Pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre $U_{n+1}$ et $U_n$ + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

Je suppose que tu veux écrire

$U_n$ = n + $1/2)^n$

$U_{n+1}$ = n + 1 + $1/2)^{n+1}$

$U_{n+1}$ - $U_n$ = n + 1 + $1/2)^{n+1}$ - n - $1/2)^n$ = 1 + $1/2)^{n+1}$ - $1/2)^n$

or $1/2)^{n+1}$ = $1/2)^n$ * $1/2)^1$ = $1/2)^n$ * (1/2)

Tu peux donc mettre $1/2)^n$ en facteur dans la différence.

Pour la b)

$U_n$ = $3^n$ - n + 1

$U_{n+1}$ = $3^{n+1}$ - (n+1) + 1 = $3^{n+1}$ - n = $3^n$ *3 - n