Dm math 2nde géo 1/2



  • Exercice n.1 :
    Soit un triangle quelconque ABC et A', B', C' les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB].
    1)Tracer la hauteur issue de A, notée [AH].
    2)Quelle est la nature du quadrilatère A'HB'C' ?

    1. Tracer le cercle C circonscrit au triangle A'B'C' .
    2. Montrer que les points A', H, B', C' sont sur le cercle C.
    3. Tracer les deux autres hauteurs [BI] et [CJ] du triangle ABC. Démontrer que I et J sont sur le cercle C.
      6)Présenter les résultats précédents sous forme de théorème.
      7)Soit D l'orthocentre du triangle ABC. Quelles sont les hauteurs du triangle BCD ? Que remarque -t-on ? Que peut on dire des milieux de [AD] et de [CD] ?
    4. Justifiez le titre " cercle des 9 points d'un triangle ". Ce cercle est aussi appelé " Cercle d'Euler "

    Sujet que j'ai a rendre pour la rentrée mais le problème c'est que je ne comprend rien a tout ce qui est théorème, démonstration . . .
    Si vous pourriez m'aider
    Merci d'avance


  • Modérateurs

    Bonjour ! 😉

    J'aurai du mal à t'expliquer en quelques mots comment faire une démonstration géométrique ... mais si quelqu'un d'autre veut s'y atteler ...

    Tu peux déjà étudier la correction détaillée de l'exercice du cercle des 9 points et nous poser des questions sur ce qui n'est pas clair pour toi.



  • La correction détaillé ? Mais le problèmes c'est que je ne sais même pas ce que c'est ... Je ne l'ai pas vu :s



  • La correction détaillée est donnée dans le lien que Thierry et raycage t'ont indiqué !

    Ce qui apparait en bleu est un lien . Clique dessus tu auras des indices . Regarde ce lien et reviens nous poser des questions sur ce que tu ne comprends pas !



  • Bonjour, j'ai changée de pseudo car avec l'autre je n'arrivais plus a me connecter , bref ... [ ancien pseudo : 0x-Aliine]
    Je voulais savoir pour la question 9, comment justifier "Le cercle d'Euler " ?
    Merci d'avance.


  • Modérateurs

    L'appellation "cerlce d'Euler" ne se justifie pas, il a été appelé comme ça sans doute parce que le premier ou un des premiers à avoir éudier le sujet fut le célèbre mathématicien suisse du 18è siècle Leonhard Euler mais ça ce n'est pas ce que l'on te demande.
    On te demande plutot de justifier le nom de "cerlce des neuf points d'un triangle"...


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