Développer, réduire, factoriser, et réduire une équation.



  • Bonjour,

    J'ai un exercice à faire et je voudrais savoir s'il est juste. Je vous donne l'énoncé:

    Voici l'expression E(x) = (6x - 3)(5x - 4) - (5x - 4)².

    1. Développer et réduire E(x).
    2. Factoriser E(x).
    3. Résoudre l'équation E(x) = 0.
    4. Calculer E(x) pour x = 34\frac{3}{4}

    Pour les trois première questions, j'ai arrivé à faire quelque chose mais pour la dernière je suis coincée.

    Je vous montre mes résultats:

    1. E(x) = (6x - 3)(5x - 4) - (5x - 4)².
      E(x) = (30x² - 24x - 15x + 12) - (25x² - 20x - 20x + 16)
      E(x) = (30x² - 39x + 12) - (25x² - 40x + 16)
      E(x) = 30x² - 39x + 12 - 25x² + 40x - 16
      E(x) = 5x² + 1x - 4
    1. E(x) = (6x - 3)(5x - 4) - (5x - 4)².
      E(x) = (6x - 3)(6x - 3) - (5x - 4)].
      E(x) = (6x - 3)[6x - 3 - 5x + 4].
      E(x) = (5x - 4)(1x + 1)
    1. E(x) = 0
      ( 5x - 4)(1x + 1) = 0
      Si A × B = 0, alors A = 0
      ou B = 0.

    5x - 4 = 0
    5x = 0 + 4
    5x = 4
    x = 45\frac{4}{5}

    ou 1x + 1 = 0
    1x = 0 - 1
    1x = -1
    x = -11\frac{1}{1}
    x = -1

    L'équation-produit admet deux solutions: 45\frac{4}{5} et -1

    On note S ={ 45\frac{4}{5} ; -1 }

    Et pour la 4 questions je n'y arrive pas. Je vous demande si vous pourriez m'aider.

    Merci d'avance.
    Amicalement DANI088.


  • Modérateurs

    salut dani,

    Pour la 1 c'est bon. Pour la 2 tu as dû te tromper en recopiant ce que tu avais fait (le calcul que tu as tapé est assez incohérent) mais le résultat est juste. Pour le 3 c'est également bon. Pour le 4, il te suffit de remplacer x partout par 3/4 dans l'expression de E(x) et de calculer ce que cela donne (tu peux reprendre l'expresion du 1 pour le faire).



    1. E(x) = (6x - 3)(5x - 4) - (5x - 4)²
      E(x) = (5x - 4)[(6x - 3) - (5x - 4)]
      E(x) = (5x - 4)[6x - 3 - 5x + 4]
      E(x) =v (5x - 4)(1x + 1)

    Voilà là je pense que c'est mieux.



  • Quelqu'un pourrait me dire si le début est juste.

    E(x) = (6 + 34\frac{3}{4} - 3)(5 + 34\frac{3}{4} - 4) - (5 + 34\frac{3}{4} - 4)²


  • Modérateurs

    Tu as remplacé les multiplications par des additions, quand on écrit 5x cela signifie 5*x.
    Ce n'est pas E(x) que tu calcules mais E(4/3) (ce qui signifie que l'on remplace x par 4/3)



  • E(x) = (6 × 34\frac{3}{4} - 3)(5 × 34\frac{3}{4} - 4) - (5 × 34\frac{3}{4} - 4)²

    Après je ne comprends pas comment calculer avec une fraction.


  • Modérateurs

    Je te laisse regarder ceci :

    fractions et calculs

    N'hésite pas à poser des questions sur ce que tu ne comprends pas



  • Oui mais il y a un problème si on fait 61\frac{6}{1} × 34\frac{3}{4} c'est égale à 4.5 et on ne peut pas mettre des nombre à virgule dans notre expression.



  • Ou peut-être doit on laisser sous la forme d'une fraction:

    Ce qui fait 92\frac{9}{2}


  • Modérateurs

    On doit effectivement laisser sous forme de fraction et continuer à faire les calculs avec les fractions : 923=...\frac{9}{2}-3=...


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