intersections sphères



  • Bonjour,

    Pouvez vous m'aider a terminer cet exercice svp ?

    Enoncé:

    (O,i,j,k) repère orthonormé de l'espace (G)

    On considèe les sphères ( S ) de cente w(2,1,1) de rayon 1 et (S') de centre w'(1,-1,-3) de rayon 3.

    1. Montrer que (S) et ( S' ) sont sécantes
      ( la distance entre les deux centre des sphères etant inferieurs a la somme des rayons, ils sont sécants ).

    2. Determiner une équation de plan (P) du cercle d'intersection

    3. Déteminer le centre et le rayon de ce cercle.

    Salutations


  • Modérateurs

    Salut,

    Le vecteur W'W^\rightarrow est un vecteur normal au plan d'intersection.

    Tu peux lui trouver un point à partir des équations des 2 sphères ? Quand tu auras un point et un vecteur normal au plan d'intersection, il sera facile d'obtenir l'équation du plan.

    Fais-nous part de ton avancement ...



    1. 2x + 4y + 8z - 3 = 0

  • Modérateurs

    Le centre du cercle est l'intersection de (WW') et du plan que tu viens de déterminer.

    Et pour le rayon, il suffira de calculer la distance et le centre et un point du cercle : utilise celui que tu as trouvé pour déterminer l'équation du plan.

    A toi ...


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