Déterminer les coordonnées du point de gravité et symétrie - vecteurs
-
Aamelgirl dernière édition par Hind
Bonjours je vais bientôt passé mon bac et je suis tombée sur d'anciens exercices et je ne les comprends pu pouvez-vous me les refaire en me les expliquant précisément et m'en donner des autres du meme genre pour voir si j'ai bien compris.
exercice 1:
Dans un repère (o; _ i;_ j) on donne les points A(-2;3),B(1;4) et C(4;-5).
Dans chacun des cas suivants, déterminer analytiquement les coordonnées (x;y) du point M tel que:
1)_BM=_AB
2) M est le milieu du segment [BC]
3) 2_AB+3_CM=_0
4) ABCD est un parallélogramme
5) _BM=1/2 (_BA+_BC)
6) M est l'image de C par la symétrie de centreExercice 2:
On se place dans un repère orthonormal (O,_i;_j). On concidere les points A(1;3), B(4;2)etC(5;5).- Calculer AB, AC puis BC. En déduire la nature du triangle ABC.
- Soit I le milieu [AC].
Déternimer les coordonner du point I. - Soit G le centre de gravité de ABC.
Déterminer les coordonnées du point G.
le signe _ signifie vecteur.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
-
Salut,
Les deux exercices que tu donnes se résolvent de manière identique. Voici les étapes :
- Poser les coordonnées du point M en inconnues : M(x;y;z)
- Transformer les équations vectorielles en 3 équations sur les coordonnées.
Par exemple BM→BM^\rightarrowBM→ = AB→AB^\rightarrowAB→ devient :
${x-x$_B=x=x=x_B−xA-x_A−xA
${y-y$_B=y=y=y_B−yA-y_A−yA
${z-z$_B=z=z=z_B−zA-z_A−zA - Résoudre pour trouver x, y et z
Pour certaines questions, il faut en plus trouver l'équation vectorielle. Par exemple pour G centre de gravité de ABC, l'équation vectorielle est GAGAGA^\rightarrow+GB+GB+GB^\rightarrow+GC→+GC^\rightarrow+GC→ = 0→0^\rightarrow0→
