Déterminer les limites de suites numériques


  • C

    Bonjour,

    Je rencontre quelques difficultés avec un exercice, j'aimerai qu'on me dise comment faire pour un des cas:
    on me donne comme énnoncé
    "Soit (Un) une suite vérifiant la relation de récurence Un+1(c'est un petit +1)=f(Un).
    Déterminer la (ou les) limite(s) possible(s) des suites vérifiant:
    a)Un+1(petit +1)=2+1/Un

    Voila, ça m'aiderait de savoir comment trouver ces limites...merci davance 😄


  • F

    la limite de convergeence de cette suite est donnée par L=f(L)

    soit L=2/(1+L)


  • C

    Merci, mais c'est aussi simple que ça ce que l'énnoncé me demande?


  • Zauctore

    En effet : pour toute suite définie par une relation de récurrence

    Un+1U_{n+1}Un+1 = f (Un(U_n(Un), avec f continue...

    alors la limite éventuelle de la suite est solution de l'équation f(x) = x.

    Il reste à s'assurer que cette limite existe effectivement.

    Voca : éventuelle = possible.


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