Déterminer les limites de suites numériques
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CCrazywoman22 dernière édition par Hind
Bonjour,
Je rencontre quelques difficultés avec un exercice, j'aimerai qu'on me dise comment faire pour un des cas:
on me donne comme énnoncé
"Soit (Un) une suite vérifiant la relation de récurence Un+1(c'est un petit +1)=f(Un).
Déterminer la (ou les) limite(s) possible(s) des suites vérifiant:
a)Un+1(petit +1)=2+1/UnVoila, ça m'aiderait de savoir comment trouver ces limites...merci davance
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Fflight dernière édition par
la limite de convergeence de cette suite est donnée par L=f(L)
soit L=2/(1+L)
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CCrazywoman22 dernière édition par
Merci, mais c'est aussi simple que ça ce que l'énnoncé me demande?
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En effet : pour toute suite définie par une relation de récurrence
Un+1U_{n+1}Un+1 = f (Un(U_n(Un), avec f continue...
alors la limite éventuelle de la suite est solution de l'équation f(x) = x.
Il reste à s'assurer que cette limite existe effectivement.
Voca : éventuelle = possible.