Tétraèdre



  • hey, je suis bolquée dans un exo de geométrie avec les plans...

    énoncé: ABCD est un tétraède; E, F G et H sont quatre points situés respectivement sur les arêtes [AC], [AD], [BC] et [BD] tels que
    AE=1/4 AC
    AF=1/4 AD
    CG=1/4 CB
    DH= 1/3 DB

    J'ai prouvé que (EF) et (GH) sont parallèles et que (Ge) et (Fh) sont sécantes, voila la question sur laquelle je bloque :

    On appelle I le point d'intersection de ces deux droites. Montrer que le point I appartient a la droite (AB).

    Si quelqu'un pouvait m'aider sa serait cool 😉


  • Modérateurs

    Salut,

    Tu voulais écrire DH^\rightarrow=1/4.AB^\rightarrow ?

    Pour ta question, voici le cheminement que tu peux avoir :

    1. Justifier que (GE) est incluse dans (ABC)
    2. Justifier que (FH) est incluse dans (ABD)
    3. Quelle est l'intersection de (ABC) et (ABD) ?
    4. En déduire que I appartient à (AB)

    C'est une méthode "standard" pour prouver que 3 points de l'espace sont alignés ...

    Tu comprends ?


 

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