Fonctions!!

[rosov]

Bonjour tout le monde, je suis en première S et jai un dm à faire pour lundi. Il y a un exercice dont je ne comprend pas les énnoncés.
Alors,Pour ces deux fonctions données, construire une représentation graphique au moyen de votre calculatrice ou de tout autre logiciel, puis démontrer les proptiétés observées : 1)f est définie sur R pas f(x)= $x^4$-3x²+16
2) f est définie sur ]3 ; +infini[ par f(x)= (5-x²)/(x-3).

Merci de m'aidez svp, et si vous connaissez des logiciels pour faire des graphique, n'hésitez pas à m'écrire.

[Thierry]

Salut,
Lance geogebra webstart et saisie ta fonction dans le petit cadre en bas.
Essaye : c'est aussi simple que ça.
Attention le minimum de la fonction est 16 : il faudra te déplacer dans la feuille de travail pour la voir ...

[rosov]

Thierry
Salut,
Lance geogebra webstart et saisie ta fonction dans le petit cadre en bas.
Essaye : c'est aussi simple que ça.
Attention le minimum de la fonction est 16 : il faudra te déplacer dans la feuille de travail pour la voir ...

Mais qu'est ce que je dois dire pour démontrer les propriétés observées??..
Merci

[Zorro]

1. Tu dois démontrer que pour tout x de $mathbbR$ , alors f(x) existe

en disant par exemple

pour tout x de $mathbbR$ , alors $x^4$ existe

pour tout x de $mathbbR$ , alors ....... exite

etc .....

2. Tu dois dire que pour tout x de ] +3 ; +∞[ alors f(x) existe car le dénominateur de f(x) est ......

[rosov]

Zorro

1. Tu dois démontrer que pour tout x de $mathbbR$ , alors f(x) existe

en disant par exemple

pour tout x de $mathbbR$ , alors $x^4$ existe

pour tout x de $mathbbR$ , alors ....... exite

etc .....

2. Tu dois dire que pour tout x de ] +3 ; +∞[ alors f(x) existe car le dénominateur de f(x) est ......

dsl mais je ne comprend pas vraiment ce que vous voulez dire, de quel dénominateur parlez vous? Et pour l'histoire avec les x qui existe, je n'ai pas vraiment saisi la chose...
Merci

[Zorro]

1. pour tout x de $mathbbR$ , alors $x^4$ existe

pour tout x de $mathbbR$ , alors $-3x^2$ existe

donc tout x de $mathbbR$ , alors $x^4$ $-3x^2$ + 16 existe.

Conclure pour f(x) !

2. l'expression de f(x) ne présenterait-il pas un dénominateur ? Ne s'annulerait-il pas pour x = ???? et ce nombre appartient-il ou non à l'intervalle dont on parle ?

[rosov]

Zorro

1. pour tout x de $mathbbR$ , alors $x^4$ existe

pour tout x de $mathbbR$ , alors $-3x^2$ existe

donc tout x de $mathbbR$ , alors $x^4$ $-3x^2$ + 16 existe.

Conclure pour f(x) !

2. l'expression de f(x) ne présenterait-il pas un dénominateur ? Ne s'annulerait-il pas pour x = ???? et ce nombre appartient-il ou non à l'intervalle dont on parle ?

Ah c'est bon, j'avais oublié la deuxième fonction, je vous remercie..
et je voulais vous demandé encore, si par exemple jécris Pour tout x sur R, alors $x^4$ existe car f(x) est décroissante sur ]-infini;o] et croissante sur [o;+infini[, ou je suis pas obligé d'écrire sa?
Merci

[Zorro]

Non ! Ce n'est pas la bonne raison !

$x^4$ existe car il n'y a aucun réel tels que $x^4$ n'existe pas (on sait calculer la puissance 4 de tout nombre réel

Tu peux aussi dire que la fonction g définie par g(x) = $x^4$ est définie sur IR

etc ...

[rosov]

Zorro
Non ! Ce n'est pas la bonne raison !

$x^4$ existe car il n'y a aucun réel tels que $x^4$ n'existe pas (on sait calculer la puissance 4 de tout nombre réel

Tu peux aussi dire que la fonction g définie par g(x) = $x^4$ est définie sur IR

etc ...

D'accord, il suffit décrire donc juste sa pour les propriétés observées?
Je vous remercie de m'avoir aider.