Etude de la croissance et des extremums d'une fonction

Je me présente je m'appelle Bastien je viens d'entrer en terminale S et j'ai un DM à rendre pour demain auxquel je ne comprends rien donc je vous demande de l'aide. J'écris mon DM et vous explique mon soucis par la suite.

"(Exo 1)
Attention aux bornes!

Représenter la courbe d'une fonction f définie
sur [0;4] sachant que :

elle est croissante sur [0;2] ,
elle est décroissante sur [2;4]
La fonction f admet-elle nécessairement un
minimum? un maximum?

Représenter la courbe d'une fonction g définie
sur [0;4] sachant que :

elle est croissante sur [0;2[
elle est décroissante sur ]2;4]
elle n'admet pas de maximum sur [0;4]

(Exo 2)
Soit P la courbe d'équation y=x²+1 et $D_k$ la
droite d'équation y=kx (k € R)

Déterminer suivant les valeurs de k le nombre de
points d'intersection de P et $D_k$ .
Soit z la fonction de R dans R qui à tout k associe
le nombre de points d'intersection de P avec $D_k$ .
Représenter graphiquement la fonction z.

(Exo 3)
Représenter graphiquement la fonction h quià
tout réel x associe max(x²-x-5 ; 3/x), où max(a.b)
désigne le plus grand des deux nombres a et b."

Voila mon soucis est simple je n'arrive à rien donc si quelqu'un aurais la gentillesse de m'aider ce serais sympa. Merci d'avance.

le 1er a été fait hier : ici, tu l'as déjà posté.

pour le 2e, commence par faire des dessins avec des droites passant par O

le 3e, ... on verra plus tard

rq : tu ne fais pas bcp d'effort - ça risque de se retourner contre toi

Ce n'est pas que je fais pas beaucoup d'effort mais pour moi l'exo 3 est réellement incompréensible et je n'arrive à rien! Effectivement le premier exo est résolu mais au niveau du second j'ai un soucis sur la deuxième question et le troisième je n'en parle même pas.
Merci de votre attention à mon cas.

Pour le 3e tu commences par représenter x²-x-5 et 3/x ensuite il te suffira de repasser le max (au sens habituel du terme) des deux courbes.

Mais ce que je n'arrive pas à comprendre c'est qu'est-ce que vous apeller le max? les points d'intersections des courbes?