Déterminer le signe de la dérivée d'une fonction

Bonjour tout le monde...
Je dois étudier une fonction particulière, pour cela j'ai calculé f'(x) et j'ai du mal a déterminer le signe de 4x³-8 , ma fonction de départ étant dérivable sur ]-oo ; 0 [ U ] 0 ; +oo[
Je n'arrive pas a faire d'inéquation, je ne sais pas comment faire...
Avez vous la solution ou pouvez vous me donner une piste?
Merci d'avance... :rolling_eyes:

quel est ta fonction de départ?

Salut,

En effet à moins de faire intervenir la racine cubique de 2, ce qui n'est pas très gentil en terminale S, on peut douter de l'exactitude de ta dérivée ...

au départ, ma fonction est : f(x) = (x³ + 4 ) / 2x
Donc j'ai fais:
u(x) = x³+4 u'(x)= 3x²
v(x)= 2x v'(x)= 2
f'(x)= ( u'v - uv' ) / v²
= (3x² × 2x )-(x³+4)*2 / 2x²
= (4x³-8) / 2x²

Donc je sais que 2x² est toujours positif. Mais je cherche le sign de 4x³-8...
Ou alors me suis-je trompé dans le calcul de la dérivée...
Merci

Salut.

Ben je ne vois pas le problème d'utiliser une racine cubique moi.

C'est plutôt simple en fait. Ton 4x³ il est strictement croissant, donc il suffit de savoir quand est-ce que 4x³ = 8, ce qui n'est pas compliqué.

@+