problème d'équation



  • Bonjour tout le monde...
    Je dois étudier une fonction particulière, pour cela j'ai calculé f'(x) et j'ai du mal a déterminer le signe de 4x³-8 , ma fonction de départ étant dérivable sur ]-oo ; 0 [ U ] 0 ; +oo[
    Je n'arrive pas a faire d'inéquation, je ne sais pas comment faire...
    Avez vous la solution ou pouvez vous me donner une piste?
    Merci d'avance... :rolling_eyes:



  • quel est ta fonction de départ?


  • Modérateurs

    Salut,

    En effet à moins de faire intervenir la racine cubique de 2, ce qui n'est pas très gentil en terminale S, on peut douter de l'exactitude de ta dérivée ...



  • au départ, ma fonction est : f(x) = (x³ + 4 ) / 2x
    Donc j'ai fais:
    u(x) = x³+4 u'(x)= 3x²
    v(x)= 2x v'(x)= 2
    f'(x)= ( u'v - uv' ) / v²
    = (3x² × 2x )-(x³+4)*2 / 2x²
    = (4x³-8) / 2x²

    Donc je sais que 2x² est toujours positif. Mais je cherche le sign de 4x³-8...
    Ou alors me suis-je trompé dans le calcul de la dérivée... 😕
    Merci


  • Modérateurs

    Salut.

    Ben je ne vois pas le problème d'utiliser une racine cubique moi. 😕

    C'est plutôt simple en fait. Ton 4x³ il est strictement croissant, donc il suffit de savoir quand est-ce que 4x³ = 8, ce qui n'est pas compliqué. 😉

    @+


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