Suite Exo

Bonjour à tous !
Voila j'ai un exercice ou je bloque completement ,que nous a donné notre prof ... j'espere que vous pourrez m'aider , on s'y est m'y tout une après midi avec des potes ... pas moyen de trouver ... Si vous pouvez m'aider ca serait sympa Surtout m'expliquer

V : Pour tout entier naturel non nul, on pose An= 11 ... 111 qui est, dans le systeme décimal, un nombre de n chiffres égaux a 1.
Calculer Sn= A1 + A2 + ... + An .

Merci d'avance

salut

je dirais que Sn s'écrit 1234...n (nombre à n chiffres)

faites des essais numériques en calculant $S_3$ = 1 + 11 + 111 = 123 par exemple, etc.

la preuve se fera par récurrence.

Ok merci j'essaye ca ce soir

y'aura un souci de retenue dès que tu arriveras à un nombre de termes supérieur, disons à 9, hein...