Vérifier qu'une suite est géométrique et préciser son premier terme et sa raison

[hugo74]

Bonjour, j'ai un petit problème pour résoudre un exercice, voila l'ennoncé :

On définit les suites (Un)n€N et (Vn)n€N par
U0=1 et Vo=-1
et pour ttout entier naturel n, Un+1= (Un+Vn)/2
Vn+1 = (Un+1+Vn)/2

1° on pose pour tout entier naturel n, Wn=Un-Vn

Vérifier que Wn est une suite géométrique dont on précisera le premier terme W0 et la raison q
Exprimer Wn en fonction de n

Je bloc à la première question, mon raisonnement doit donc être faux:

Wn+1= Un+1 - Vn+1
= (Un + Vn - Un+1 - Vn)/2
= (Un + Vn - Un - Vn - Vn)/2
= -1/2 Vn

Wn+1/Wn= ???

Pouvez vous m'aider, merci d'avance

[Zauctore]

salut

Citation
Wn+1= Un+1 - Vn+1
= (Un + Vn - Un+1 - Vn)/2
= (Un + Vn

• Un - Vn- Vn)/2
  = -1/2 Vn

ce qui est rouge doit être remplacé par (-Un-Vn)/2 lorsque tu utilises la déf de $u_{n+1}$

[hugo74]

Zauctore
salut

Citation
Wn+1= Un+1 - Vn+1
= (Un + Vn - Un+1 - Vn)/2
= (Un + Vn

• Un - Vn- Vn)/2
  = -1/2 Vn

ce qui est rouge doit être remplacé par (-Un-Vn)/2 lorsque tu utilises la déf de $u_{n+1}$

Bonjour, je ne comprend pas ce que tu dis; peut tu m'expliquer s'il te plais.
Merci d'avance

[Zauctore]

re.

$u_{n+1}=\frac{u_n+v_n}{2}\ne u_n+v_n$

is this clearer ?