Vérifier qu'une suite est géométrique et préciser son premier terme et sa raison
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Hhugo74 dernière édition par Hind
Bonjour, j'ai un petit problème pour résoudre un exercice, voila l'ennoncé :
On définit les suites (Un)n€N et (Vn)n€N par
U0=1 et Vo=-1
et pour ttout entier naturel n, Un+1= (Un+Vn)/2
Vn+1 = (Un+1+Vn)/21° on pose pour tout entier naturel n, Wn=Un-Vn
Vérifier que Wn est une suite géométrique dont on précisera le premier terme W0 et la raison q
Exprimer Wn en fonction de nJe bloc à la première question, mon raisonnement doit donc être faux:
Wn+1= Un+1 - Vn+1
= (Un + Vn - Un+1 - Vn)/2
= (Un + Vn - Un - Vn - Vn)/2
= -1/2 VnWn+1/Wn= ???
Pouvez vous m'aider, merci d'avance
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salut
Citation
Wn+1= Un+1 - Vn+1
= (Un + Vn - Un+1 - Vn)/2
= (Un + Vn- Un - Vn- Vn)/2
= -1/2 Vn
ce qui est rouge doit être remplacé par (-Un-Vn)/2 lorsque tu utilises la déf de un+1u_{n+1}un+1
- Un - Vn- Vn)/2
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Hhugo74 dernière édition par
Zauctore
salutCitation
Wn+1= Un+1 - Vn+1
= (Un + Vn - Un+1 - Vn)/2
= (Un + Vn- Un - Vn- Vn)/2
= -1/2 Vn
ce qui est rouge doit être remplacé par (-Un-Vn)/2 lorsque tu utilises la déf de un+1u_{n+1}un+1
Bonjour, je ne comprend pas ce que tu dis; peut tu m'expliquer s'il te plais.
Merci d'avance
- Un - Vn- Vn)/2
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re.
un+1=un+vn2≠un+vnu_{n+1} = \frac{u_n+v_n}{2} \ne u_n + v_nun+1=2un+vn=un+vn
is this clearer ?