Ecriture des nombres

[wafa]

bonsoir je me suis inscrite parce que j'avais un problème au niveau d'un exercice.

voila ce que dit l'exo:

si X est un rationnel positif non nul, montrez que (($sqrt$X)+($sqrt$1/X))² est un rationnel.

Voila où je suis arrivée:

(($sqrt$X)+($sqrt$1/X))²=($sqrt$X))²+2*$sqrt$X)($sqrt$1/X)+($sqrt$1/X)²
=X+21+(1/X)
=(X²+1+2X)/X
=((X+1)²)/X :mad:

Merci a tous ceux qui je l'espèrent répondront. :rolling_eyes:

[kanial]

Salut,

Tu as fini là, (x+1)²/x est un rationnel puisque x est un rationnel (le rapport de deux rationnels non nuls est un rationnel, tu peux repasser aux écritures p/q pour t'en convaincre).