Limite de fonction continue

[ombraa]

Bonjour à tous,
dans un de voir à la maison, mon professeur nous a donné un QCM, mais en précisant de justifier les réponses.

Seulement, je ne comprends pas un énoncé de ce QCM, ou plutot quelle méthode utiliser.

Soit f une fonction continue sur R telle que :

lim x -> + ∞ f(x)/x = -1 et f(0) = 0

Alors, on peut conclure que :

1. il existe un réel strictement positif A, tel que, pour tout x de [A;+∞ [ on fait f(x)<0
2. il existe un réel strictement positif A, tel que, f soit décroissante sur [A;+∞ [
3. lim x -> +∞ = - ∞
4. dans un repere du plan la droite d'équation y=x est asymptote a la courbe représentative de f

Donc je voudrais savoir comment résoudre ca, comment utiliser l'énoncé, car je n'arrive pas à trouver ce à quoi pourrait ressembler f(x) et donc résoudre les questions.
de plus, dans les réponses 1 et 2, le A me pose probleme, doit on le définir ? Si oui comment, sinon, que dois je faire avec ?

Merci d'avance,
cordialement,
ombraa

[Zauctore]

Citation
Soit f une fonction continue sur R telle que :

lim (x -> +∞) f(x)/x = -1
et f(0) = 0

1. il existe un réel strictement positif A tel que pour tout x de [A;+∞ [ on ait f(x)<0

l'affirmation proposée est-elle vraie ?

et les autres ?

tu dois "choisir" parmi les quatre propositions, laquelle est vraie (ou lesquelles sont vraies) - et dire pourquoi tu réponds ainsi, puisque ton prof veut des justifications

rq : au bac, on ne demande généralement pas justifier.

[ombraa]

Oui je sais bien ce qu'est un QCM mais la je ne vois pas comment faire ...

f(x) est elle une fonction unique ? dois je la trouver ? Et comment résoudre les questions 1 et 2 ?