fonction bicarrée

[tatianadu69]

f est la fonction définie sur R par f(x) =x^4 - 4x^2 + 3.

1. démontrer que f peut s'écrire f=h°g où g est la fonction carré et h une fonction a déterminer.

2. a. Trouver deux réels a et b tels que pour tout x, h(x) = (x-a)² + b.
   b. En déduire le sens de variation de h

3. résoudre dans R, l'inéquation x² <= 2

[titor]

alors pour la 1) tu peux faire un changement de variable qui va t'aider à trouver la h(x) si tu pose x²=X
tu obtiens f(x)=X²-4X+3
tu as toutes les informations pour trouver les deux fonctions

2)a)dans ta h tu as le debut d'une identité remarquable (x-2)²-1
b)tu peux facilement en deduire que ta fonction est croissante

3)x²>2
x²-2>0
(x+rac2)(x-rac2)

S=]-inf/;-rac2]union[rac2;+inf/[

$sqrt$ $sqrt$ $sqrt$ $sqrt$ $sqrt$inf/ inf/ union/

[tatianadu69]

merci de ton aide mais en faite peux tu m'expliquer comment on fait pour écrire h°g avec cet exmple ou un autre exemple psk mon prof nous a pas expliké. merci d'avance

[titor]

si je te dis que (h°g)(x)=h(x).g(x)
sert toi de cette formule en remplacant t'obtiendras si je ne me trompe ce que tu veux