fonction bicarrée



  • f est la fonction définie sur R par f(x) =x^4 - 4x^2 + 3.

    1. démontrer que f peut s'écrire f=h°g où g est la fonction carré et h une fonction a déterminer.

    2. a. Trouver deux réels a et b tels que pour tout x, h(x) = (x-a)² + b.
      b. En déduire le sens de variation de h

    3. résoudre dans R, l'inéquation x² <= 2



  • alors pour la 1) tu peux faire un changement de variable qui va t'aider à trouver la h(x) si tu pose x²=X
    tu obtiens f(x)=X²-4X+3
    tu as toutes les informations pour trouver les deux fonctions

    2)a)dans ta h tu as le debut d'une identité remarquable (x-2)²-1
    b)tu peux facilement en deduire que ta fonction est croissante

    3)x²>2
    x²-2>0
    (x+rac2)(x-rac2)

    S=]-inf/;-rac2]union[rac2;+inf/[

    sqrtsqrt sqrtsqrt sqrtsqrt sqrtsqrt sqrtsqrtinf/ inf/ union/



  • merci de ton aide mais en faite peux tu m'expliquer comment on fait pour écrire h°g avec cet exmple ou un autre exemple psk mon prof nous a pas expliké. merci d'avance



  • si je te dis que (h°g)(x)=h(x).g(x)
    sert toi de cette formule en remplacant t'obtiendras si je ne me trompe ce que tu veux


 

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.