Devoir sur les vecteurs ( Démontrer que )

J'ai un devoir à faire pour demain sur les vecteurs, voici l' énoncé :

Pour la flèche au dessus des vecteurs, je mettrai juste ^ à coté du vecteur, exemple : Vecteur AC = Ac^

**Soit A, B et C trois points du plan tel que :

Ac^ = 1/3(AB^+2CB^)

Démontrer que les points A, B et C sont alignés.**

Les seuls informations que j'ai pour vous aider est qu 'il faut utiliser les vecteurs colinéraires et qu'on va devoir introduire un points pour le faire.

Merci !

J'ai essayé tout ce week end et je n' y arrive pas !

Bonjour, quand même

on a donc AC $→^\rightarrow$ = 1/3(AB $→^\rightarrow$ + 2CB $→^\rightarrow$ )

Or AB $→^\rightarrow$ = AC $→^\rightarrow$ + CB $→^\rightarrow$

donc ... à toi de remplacer AB $→^\rightarrow$ par sa valeur dans AB $→^\rightarrow$ + 2CB $→^\rightarrow$

Merci beaucoup !

J'ai un autre exercice aussi !

Voici l' énoncé :

**On considère un triangle ABC et les points I et J tels que AI^ = 1/3AB^ et AJ^=3AC^.

En utilisant la Relation de Chasles BJ^=BA^+AJ^, montrer que BJ^=3IC^.

Qu'en déduis t'on pour les droites (BJ) et (IC) ?**

Cette fois, je ne vois pas par ou commencer en fait !

Je vous remercie !

Tu trouveras le flèche $→^\rightarrow$ en cliquant sur
Smilies mathematiquessous le cadre de saisie des réponses

Dans BJ $→^\rightarrow$ = BA $→^\rightarrow$ +AJ $→^\rightarrow$ remplace, les trucs que tu connais par leur valeur

BA $→^\rightarrow$ = ....

AJ $→^\rightarrow$ = ....

donc BJ $→^\rightarrow$ = ...

Merci mais je ne comprends pas. Nous ne connaissons que AJ $→^\rightarrow$ et non BA $→^\rightarrow$ , et BJ $→^\rightarrow$ , nous voulons le connaitre donc comment faire ?

on se mélange le pinceaux car moi je lis AJ $→^\rightarrow$ =3AC $→^\rightarrow$

que tu as écrit le 21.09.2008 à 20:57

Exactement. Ce que je voulais dire, c' est que nous ne connaissons pas BA $→^\rightarrow$ et BJ $→^\rightarrow$ est la valeur dont nous devons prouver que c' est 3IC $→^\rightarrow$ . Nous ne savons juste que AJ $→^\rightarrow$ = 3AC $→^\rightarrow$ comme tu le dis. Mais maintenant, que devons nous faire ?