Toujours mon dm sur les suites

Bonjour, voici mon DM ou j'ai avancé grace à votre aide mais il y a tjs des questions qui restent des mysteres pour moi ...

Je rappelle l'enoncé :

On construit une suite A = (an)n par l'algorithme suivant :
on donne un réel a(o) > 0
si le nmbre a(n) > 0 est défini, on note P(n) le point de C(f) d'abscisse a(n), on trace la tagente à C(f) au point P(n)
cette tangente coupe l'axe (Ox) en un point Q(n) dont l'abscisse est a(n+1)
Je rappelle que C(f) est le graphe de f ou f(x) = x^2 - 2

On donne un réel a(o) > 0
On prend a(o) = 2
et on considere la suite B = (bn)n définie par :
B = [a(n) - racine (2)] / [a(n) + racine (2)]

Question 1 :
On me demande egalement de calculer a(n+1) en fonction de a(n) ?
OK C'EST RESOLU

Question 2 :
On considere egalement la fonction g(x) définie pour tout x > à par :
g(x) = 1/2. (x + (2/x))
On me pose la question suivante :
verifier que pour tout n on a
a(n+1) = g(an)
OK RESOLU

Question 3 :
montrer que pour tout n non nul, a(n) est superieur ou égal à racine (2), ainsi la suite est bien définie.
PAS REUSSI : idéee, faire une récurrence mais quelle est l'hypothese de recurrence ?

Question 4 :
Deduire de ce qui precede que la suite A est decroissante à partir du rang 1, et admet une limite reelle, verifier que cette limite est racine (2)
PAS RESOLU : idée, calculer a(n+1) - a(n) = qq chose ... je sais pas ...

Question 5 :
justifier la relation b(n+1) = b(n)^2
OK RESOLU

Question 6 :
Donner une expression de b(n) en fonction de n et b(o) ?
?????? no idea !

Question 7 :
verifier que b(o) < ou égal à 0,2 ?
PAS RESOLU NON PLUS car ok, ca parait simple, mettre mais le probleeme c'est que je n'ai pas le droit (depuis le debut de l'exo) de calculer racine (2) à la calculatrice. on me donne une indication, un encadrement de racine (2) :
1,4 < racine (2) < 1,5
apres je travaille ca pour obtenir b(o) mais le souccis c'est que je me retrouve avec une racine de (2) à calculer, hors c'est interdit donc ya une impasse !

Question 8 :
en deduire l'encadrement 0 < a(n+1) - racine (2) < (3,5). (0,04)^2(^n)
determiner un rang No à partir duque a(n) est une approximation de racine (2) à 10^-10 près
La non plus, pas d'idée ...

J'espere que vous pourrez m'aider une fois de plus
Merci d'avance.
Lisa.