Calculer la dérivée d'une fonction exponentielle



  • voila la fonction donnée: f(x)= e^((-lambda) x^2)

    on en cherche sa dérivée,
    j'ai trouvée que la forme était de e^u et que donc on pouvait appliquer
    (e^u)'=e^(u) u'

    seulement je n'arrive pas à résoudre u'= -lambda x^2
    sachant que lambda est une constante, et que sa dérivée est égale à 0...

    Merci d'avance!!!



  • BONJOUR quand même

    tu as f(x) = eλx2e^{-λx2}

    donc f(x) = eu(x)e^{u(x)}

    avec u(x) = -λx2x^2

    donc u'(x) = ???

    Attention aux termes que tu écris """ seulement je n'arrive pas à résoudre u'= -lambda x^2 """ cette phrase ne veut rien dire !

    Tu veux dire que tu ne sais pas calculer la dérivée de -λx2x^2 ....

    Tu as dû voir en 1ère que si f = ku (avec k un réel indépendant de x) alors f' = ku'



  • salut

    si je comprends bien... lambda étant une constante

    (λx2)=λ(x2)=λ×2x(-\lambda x^2)' = -\lambda (x^2)' = -\lambda \times 2x

    qu'on écrit plutôt -2 lambda x.

    double post



  • merci!! et BONNE SOIRéE!!

    keep smiling Zorro!!!:D



  • le résultat est donc bien, f'(x)= -2 lambda x e^((-lambda) x^2)??



  • Pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques et des lettres grecques , merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

    Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

    En faisant un effort de décodage, il semblerait que ta réponse soit juste. Sauf si je n'ai pas bien décodé ! 😄


 

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