Barycentre d'un point

Dans un repère du plan, on donne les points :
A(1;1/2) B(3/2;2) et C(-1;-11/2)

a) Démontrer que A,B,C sont alignés.

J'ai fait x'y+xy' et ça me donne bien 0 =D

b) Determiner les réels a et b tels que C soit le barycentre de (A,a) et (B,b) avec a+b=1

Je n'y arrive pas

Merci pour votre aide

Salut,

Nous cherchons donc a et b tels que aCA $→^\rightarrow$ +bCB $→^\rightarrow$ =O $→^\rightarrow$

Remplace cette égalité vectorielle par des égalités sur les coordonnées des vecteurs (une équation pour les abscisses, une autre pour les ordonnées, une troisième étant a+b=1).

Puis résous le système dont les inconnues sont a et b.