Trigonométie + Fonctions

Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre, j'y suis arrivé jusqu'au milieu de l'exercice, après je bloque totalement

Soit x un réel de [0;π] ; on place le point M du demi-cercle de centre O et de rayon 1 tel que x soit la longueur de l'arc AM.
On note A(x) l'aire hachuré sur le dessin :

j'ai trouvé que Airesecteuraom = 1/2x
et que Aireaom = sinx/2 x cosx/2

question 4. en déduire A(x) en fonction de x et de sin x ( quand je le fait j'ai un cosinus qui se ballade ). En deduire son sens de variation qui à x associe x - sinx pour x compris entre 0 et π.
Interpreter ce résultat pour les courbes d'équations y = sin(x) et y = x sur [o;π] que l'on tracera sur un même graphique.

Pouvez vous m'éclaircir, ou m'expliquer, un indice ? Svp ?
Merci d'avance