exercice lieu géométrique


  • M

    Bonjour,j'ai un exercice à faire mais je ne comprends pas comment résoudre la question 2.b) . Pouvez-vous s'il vous plait me mettre sur la directive.
    L'énoncé étant:
    Dans un repère (O; i,j) on note H l'hyperbole d'équation y= 1/x et dm la droite d'équation y=2x+m
    A chaque réel m correspond une droite dm.
    1.Démmontrez toutes les droites dm sont parallèles.
    2.a)Construisez H et les droites d0,d1,d-2
    b)Démontrez que pour tout réel m, la droite dm coupe H en deux points dictincts M et N. <= Question où je n'y arrive pas

    3 On note I le milieu de [MN]
    a)Calculez les coordonnées de I en fonction de m.
    b)Déduisez-en que le lieu de I est une droite dont vous donnerez l'équation réduuite.

    Matière / Niveau: Mathématique / 1ère Scientifique

    Problème ou exercice: Exercice

    Merci d'avance pour votre aide si précieuse


  • Thierry
    Modérateurs

    Salut,

    Pour la question sur laquelle tu bloques, il te suffit de résoudre l'équation :
    1/x=2x+m qui se ramène à une équation du second degré. L'inconnue est x et m rentre dans le calcul de Δ.

    Il faut alors que tu démontres que Δ est toujours positif quel que soit les valeurs de m.


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