Déterminer le tableau de variation d'une fonction composée


  • O

    Bonsoir.
    J' ai un problème sur un exercice portant sur les fonctions composées, voici le sujet :

    On considère le montage :
    u v w
    x → x + 3 → 1 ÷ (x + 3) → 1 ÷ (√x + 3)

    1°) Identifier les fonctions u, v et w.
    2°) Vérifier que la fonction f = w ° v ° u est définie sur ]-3 ; +∞[.
    Déterminer le tableau de variations de f.

    Pour le 1°) je trouve ceci :
    . u est définie par u(x) = x + 3 sur ℜ.
    . v est définie par v(x) = 1 ÷ x sur ℜ.
    . w est définie par w(x) = √x sur ℜ.

    Mais j' ai plus de mal pour le 2°), on vient de faire des exercices sur sa aujourd' hui mais je n' est pas très bien compris. Donc si quelqu' un peut m' aider pour le 2°) et voir si le 1°) est bon parce que je n' ai pas compris comment résoudre se genre d' exercice.
    Merci d' avance pour les réponses.


  • Zorro

    Bonjour

    avec

    u : x → x + 3 = X

    v : X → sqrtsqrtsqrtX = Y

    w : Y → 1/Y

    et f = w o v o u on arrive à

    f(x),=,1,sqrt,x+3,,f(x), =, \frac{1}{,sqrt{,x+3,},}f(x),=,,sqrt,x+3,,1


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