Addition de cosinus et addition de sinus

[Bizounours-64]

Bonjour tout le monde.Comment ca vas?Moi bof,je bloque sur un exercice de math,je pense être proche de la solution mais je bloque,je vous presente mon exercice:

a) Simplifier:

pi - pi/10
pi - 2pi/5
2pi - 2pi/5
2pi - 4pi/5

b)En déduire,sans utiliser la calculatrice,les valeurs de:

A=cos(pi/10)+cos(2pi/5)+cos(3pi/5)+cos(9pi/10)

B=sin(2pi/5)+sin(4pi/5)+sin(6pi/5)+sin(8pi/5)

Voila l'exercice;alors j'ai reussit sans probleme a faire le le a) et je trouve(au cas ou j'aurais fait un faute):

pi - pi/10=9pi/10
pi - 2pi/5=3pi/5
2pi - 2pi/5=8pi/5
2pi - 4pi/5=6pi/5

Le probleme vient donc de b),voici ce que j'ai trouver:

A=cos(pi/10)+cos(2pi/5)+cos(3pi/5)+cos(9pi/10)
A=cos(pi/10)+cos(2pi/5)+cos(pi-2pi/5)+cos(pi-pi/10)
et la je me demander si j'ai le droit de faire sa:
A=cos$pi$+cos$pi$ vu qu'on a cos(pi/10)+cos(pi-pi/10)(=pi)+cos(2pi/5)+
cos(pi-2pi/5)(=pi) on a le droit de faire sa??

[kanial]

Salut bizounours,

Non tu n'as pas le droit de faire ça, cos(x)+cos(y) est bien différent en général de cos(x+y)... Par contre tu dois connaître l'expression de cos(π-x) en fonction de cos(x)...

[Bizounours-64]

raycage
Salut bizounours,

Non tu n'as pas le droit de faire ça, cos(x)+cos(y) est bien différent en général de cos(x+y)... Par contretu dois connaître l'expression de cos(π-x) en fonction de cos(x)...

Non,sa me dit rien.

[Zorro]

Si ça ne te dit rien : regarde la fiche de ce forum : Formulaire de trigonométrie

[Bizounours-64]

Merci beaucoup Zorro,ca vas énormément me servir!!

[Zorro]

Il faudrait mieux écrire : ça va(s) énormément ... (car ma, ta, sa, notre, etc ... c'est autre chose et la 3ème personne du singulier du verbe aller c'est : il ou elle va)

Je t'en prie !