Problème à prise d'initiatives

Bonsoir à tous, j'ai un petit problème au niveau de mon dm sur les nombres complexes.

Voici l'énoncé :

Soit le nombre complexe a=√(2-√3)-i√(2+√3).

Calculer a², puis déterminer son module er un argument.

Je pose donc a²=√(2-√3)-i√(2+√3)².
Et je développe sa comme une identité remarquable, (a+b)²=a²+2ab+b².. et je tombe sur un nombre très bizarre..
Merci de me dire mon erreur.

Salut artemis,

Ben la méthode est bonne, détaille nous le calcul pour que l'on puisse te dire où ça coince...

Merci de m'avoir répondu, alors en développant je trouve,
(√(2-√3)²-2×√(2-√3)×i√(2+√3)+i√(2+√3)²
=√(4-3)-2(4i-3)+(-√7)
=-1+2i+5
=4+2i.

Je ne pense pas que ce soit juste..

Non effectivement...
en fait dès la première ligne il y a de gros problèmes de parenthèses qui contribue à te mettre dedans après, je te réécris le début :

a²=(√(2-√3))²-2√(2-√3)i√(2+√3)+(i√(2+√3))² (* signifie multiplier)

Il faudrait ensuite que tu utilises des règles de calcul comme (√x)²=x ou √x√y=√(xy) ou même (x+y)(x-y)=x²-y² ... Mais rien d'autre ! Parce que tu as tenté des trucs totalement incorrects dans ton calcul plus haut ...

Je trouve -4i-2

J'ai enfin trouvé 12i, jcrois bien que c'est sa.