Limites des fonctions

bonjour ! Je dois déterminer la limite de f(x) en +∞
$f(x)=(x−x+1x)3f(x)=(x-\sqrt{x}+\frac{1}{x})^{3}$

j'ai essayer de mettre x en facteur ça me donne $f(x)=x(1−xx+1)3f(x)=x(1-\frac{\sqrt{x}}{x}+1)^{3}$ mais après je me retrouve avec une forme indéterminée

si qqn pouvais m'adier ça serait sympa

Merci

Salut.

L'idée est bonne, mais pas la mise en facteur.

Fais ça en 2 étapes. Mets x en facteur dans $x−x+1xx-\sqrt{x}+\frac{1}{x}$ , puis mets le tout en cube. Tu ne devrais pas obtenir une forme indéterminée.

@+

j'ai trouvée mon erreur $f(x)=(x[1−xx+1x2])3f(x)=(x[1-\frac{\sqrt{x}}{x}+\frac{1}{x^{2}}])^{3}$
mais j'ai tjr une forme indéterminée $xx\frac{\sqrt{x}}{x}$

Salut.

La mise en facteur est correcte cette fois.

Mais ce n'est pas une forme indéterminée si tu multiplies le numérateur et le dénominateur par √(x).

@+

ahhh uiii j'suis bête j'y avais pas penser merci