Trouver le sens de variations d'une suite
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Rrosa dernière édition par Hind
bonjour
j'ai cet exercice a faire et je n'y arrive pas tropdonner en justifiant le sens de variation de chacune des suites definies par:
<strong>1)un<strong>1)u_n<strong>1)un=n²/2n+1 pour n appatient a N
<strong>2)v1<strong>2)v_1<strong>2)v1=1 et vvv_{n+1}=vn=v_n=vn+1/n pour n appartient a N etoile
je ne sais pas comment comparer un+1u_{n+1}un+1 moins/ diviser unu_nun car on n'a pas unu_nun et je ne sais pas comment le calculer pour savoir si la suite est arithmetique ou geometrique
3) wnw_nwn=cos(3/n) pour n apparyient a N etoile
j'ai essayer de voir si la suite etait arithemetique ou geometrique pour apres faire avec les proporieté sur la raison mais ca ne me donne pas beaucoup de resultat pour la 3) ou je crois que la suite est geomatrique avec pour raison cos3 mais dans ces cas la ca fait une valeur negative et la suite n'est pas monotone
merci de m'aider
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Zauctore dernière édition par
salut
pour la première je ne vois pas ce qui te gêne, on peut parfaitement étudier le signe de
un+1−un=(n+1)22(n+1)+1−n22n+1u_{n+1} - u_n = \frac{(n+1)^2}{2(n+1)+1} - \frac{n^2}{2n+1}un+1−un=2(n+1)+1(n+1)2−2n+1n2
au passage tu notes que ton parenthésage était insuffisant et que j'ai dû induire les dénominateurs, notamment.
ou bien voir avec une fonction f que un=f(n)\small u_n = f(n)un=f(n) et donc ...pour la seconde, la différence vn+1−vn\small v_{n+1} - v{n}vn+1−vn est de quel signe ?