Spé math : suite et divisibilité par 7

Salut.J'ai besoin d'aide pour cet exercice.

**On pose, pour tout n entier naturel, Un=3^(2n+1) + 2^(n+2).

1.Calculer $U_0$ , $U_1$ , $U_2$ , $U_3$ , $U_4$ , $U_5$ et vérifier qu'ils sont tous multiples de 7.

2.Soit n entier naturel.Démontrer que $em>U_{n+1}$ = 2Un + 7 * 3^(2n+1).

3.Démontrer, par récurrence, que pour tout n entier naturel, Un est divisible par 7.**

Alors voilà, j'ai faitla question 1, facile.
Mais la question 2 j'y arrive pas.J'ai essayé en calculant pour n+1 mais je bloque...

J'ai trop l'impression d'être une merde en math, j'viens tout l'temps vous d'mander d'l'aide....
Merci d'avance.

mais non, mais non...

tu as
$u_{n+1} = 3^{2(n+1)+1} + 2^{(n+1)+2}$
et
$2un=2×32n+1+2n+3.2u_n =2\times 3^{2n+1} + 2^{n+3}.$
ok ?

n'oublie pas par exemple que $32(n+1)+1=9×32n+1\small 3^{2(n+1)+1} = 9\times3^{2n+1}$ , hein...

Merci, j'ai réussi à faire la question 2.Maintenant que j'ai su la faire, ça m'paraît trop simple....^^

En tous cas merci beaucoup.