Equation à deux inconnus par remplacement.


  • S

    Voilà l'énoncé :
    Une échelle (représenté par [AB]) s'appuioe en A au sol, en B au mur, sur une arête d'un bloc cubique de 2.4m de coté. Le point formé par l'intersection du sol et du mur estappelé H. On donne AB=7.
    Le but de l'exercice étant de trouver les longueurs AH et BH.
    Soit AH=x et BH=y

    Pour la première question j'ai du démontrer que x²+y²=49 et que xy=2.4(x+y)
    (j'ai réussi ça)
    Dans la deuxième question il me demande de montrer que z est solution d'une equation du second dégré ave z=x+y.
    Voilà l'endroti ou je bloque ^^'. Merci d'avance de votre aide.


  • Thierry
    Modérateurs

    Salut,

    Posons z=x+y et t=xy

    En remarquant que x²+y²=(x+y)²-2xy tu arriveras au système :
    {z²-2t=49
    {t=2,4z

    Ensuite ça roule tout seul 😉


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