Continuité et dérivation: vérification

Bonjour, voila en vue de révision pour un contrôle je suis tombé sur un exercice et j'aurais besoin de savoir si ce que j'ai fait est juste.
Voici l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x)= sin(0,25x²)+1 si -4 (inférieur ou égal) x (inférieur ou égal) 0
= 1/16 (1,5x^4 - 8x^3 + 9x²) +1 si O (inférieur) X (inférieur ou égal) 4
= -3(x-4)² + 2 si 4 (inférieur) x (inférieur ou égal) 5
1- Montrer que f est continue en 0 et 4
2- Justifier que f est dérivable sur [-4;0[ , ]0;4[ et ]4;5]
3- f est-elle dérivable en 0 et 4

Alors, voici mes réponses et j'aimerais savoir si elles sont bonnes.

1- limf(x) = 1 (quand x tend vers 0 (supérieur et inférieur)) donc f est continue en 0
lin f(x) = 2 (quand x tend vers 4 (supérieur ou inférieur)) donc f continue en 4

2- f est continue et dérivable sur [-4,0[ comme polynome
" " " sur ]0,4] comme polynome
" " " sur ]4,5] comme polynome
(heu... je ne sais pas si ça suffit de dire ça .... ???)

3- Alors, d'après mes calculs je trouve que f n'est pas dérivable en 0 car
lim (x tend 0, x (inférieur) 0) f(x) =1
et lim (x tend 0, x (supérieur) 0) f(x) = + infini

et f dérivable en 4 car
lim (x tend 4, x (supérieur ou inférieur) 4) = 0

Pouvez me dire si ce que j'ai trouvé est bon ou me montrer mes erreurs svp ??

Svp j'aimerais juste connaitre les deux dernieres réponses...

svp.... aidez-moi .....

Salut,

Ton énoncé étant bien difficile à lire, c'est forcément moins agréable et plus difficile de t'aider. Quelques symboles mathématiques et un effort de présentation de ton post seraient bienvenus. Ce ne sont pas les outils pour ça qui manquent sur Math foru' !

Pour la question 3, je te fais remarquer que ce n'est pas la limite de f(x) qu'il faut calculer mais celle du taux de variation ...

A+