Barycentres de deux points pondérés.



  • Bonjour
    Nous venons de comencer le chapitre sur les barycentres mais j' ai juste un tout petit problème sur un exercice à faire ; le voici :
    Préciser dans chacun des cas des réels α et β tels que G soit le barycentres de (A ; α) et (B ; β) :
    a)AG + 2GB = 0
    -GA + 2GB = 0(celui - ci est bon c' est juste pour les autres où je ne vois pas comment faire)

    b)5GB + 3AB = 0
    5GB + 3GB + 3BA = 0
    8GB + 3 BA = 0
    Mais sa ne me sert à rien de faire sa puisque je ne trouve pas β.
    Comment trouvé le deuxième G ?
    Merci d' avance.


  • Modérateurs

    Salut,
    Ce n'est pas B que tu dois introduire par Chasles, mais G !



  • En effet tu as mal appliqué la relation de Chasles ! Il faut écrire :

    AB^\rightarrow = AG^\rightarrow + GB^\rightarrow

    Donc 3AB^\rightarrow = ..... etc ... en regroupant les GA^\rightarrow et les GB^\rightarrow correctement



  • Ah ok parce que selon se que j' avais compris je croyais qu' il fallait faire obligatoirement (d' aprés se que l' on a noté dans le cours) :
    αGA^\rightarrow + βGB^\rightarrow = 0^\rightarrow
    αga^\rightarrow + βGA^\rightarrow + βAB^\rightarrow = 0^\rightarrow



  • Merci



  • Donc si j' ai bien compris pour le b) il faut faire :
    5GB^\rightarrow + 3BA^\rightarrow = 0^\rightarrow
    5GB^\rightarrow + 3GB^\rightarrow + 3AG^\rightarrow = 0^\rightarrow
    8GB^\rightarrow + 3AG^\rightarrow = 0^\rightarrow
    8GB^\rightarrow - 3GA^\rightarrow = 0^\rightarrow
    Donc G est le barycentre de (A ; 😎 (B ; -3)



  • Attention à l'ordre des points

    8G
    B^\rightarrow -
    3G
    A^\rightarrow = 0^\rightarrow

    Donc G n'est pas le barycentre de (A ; 😎 (B ; -3) !


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