Barycentres de deux points pondérés.

[OxYg3n3]

Bonjour
Nous venons de comencer le chapitre sur les barycentres mais j' ai juste un tout petit problème sur un exercice à faire ; le voici :
Préciser dans chacun des cas des réels α et β tels que G soit le barycentres de (A ; α) et (B ; β) :
a)AG + 2GB = 0
-GA + 2GB = 0(celui - ci est bon c' est juste pour les autres où je ne vois pas comment faire)

b)5GB + 3AB = 0
5GB + 3GB + 3BA = 0
8GB + 3 BA = 0
Mais sa ne me sert à rien de faire sa puisque je ne trouve pas β.
Comment trouvé le deuxième G ?
Merci d' avance.

[Thierry]

Salut,
Ce n'est pas B que tu dois introduire par Chasles, mais G !

[Zorro]

En effet tu as mal appliqué la relation de Chasles ! Il faut écrire :

AB${}^{\to }$ = AG${}^{\to }$ + GB${}^{\to }$

Donc 3AB${}^{\to }$ = ..... etc ... en regroupant les GA${}^{\to }$ et les GB${}^{\to }$ correctement

[OxYg3n3]

Ah ok parce que selon se que j' avais compris je croyais qu' il fallait faire obligatoirement (d' aprés se que l' on a noté dans le cours) :
αGA${}^{\to }$ + βGB${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$
αga${}^{\to }$ + βGA${}^{\to }$ + βAB${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$

[OxYg3n3]

Merci

[OxYg3n3]

Donc si j' ai bien compris pour le b) il faut faire :
5GB${}^{\to }$ + 3BA${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$
5GB${}^{\to }$ + 3GB${}^{\to }$ + 3AG${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$
8GB${}^{\to }$ + 3AG${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$
8GB${}^{\to }$ - 3GA${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$
Donc G est le barycentre de (A ; (B ; -3)

[Zorro]

Attention à l'ordre des points

8G
B${}^{\to }$ -
3G
A${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$

Donc G n'est pas le barycentre de (A ; (B ; -3) !