Barycentres de deux points pondérés.

Bonjour
Nous venons de comencer le chapitre sur les barycentres mais j' ai juste un tout petit problème sur un exercice à faire ; le voici :
Préciser dans chacun des cas des réels α et β tels que G soit le barycentres de (A ; α) et (B ; β) :
a)AG + 2GB = 0
-GA + 2GB = 0(celui - ci est bon c' est juste pour les autres où je ne vois pas comment faire)

b)5GB + 3AB = 0
5GB + 3GB + 3BA = 0
8GB + 3 BA = 0
Mais sa ne me sert à rien de faire sa puisque je ne trouve pas β.
Comment trouvé le deuxième G ?
Merci d' avance.

Salut,
Ce n'est pas B que tu dois introduire par Chasles, mais G !

En effet tu as mal appliqué la relation de Chasles ! Il faut écrire :

AB $→^\rightarrow$ = AG $→^\rightarrow$ + GB $→^\rightarrow$

Donc 3AB $→^\rightarrow$ = ..... etc ... en regroupant les GA $→^\rightarrow$ et les GB $→^\rightarrow$ correctement

Ah ok parce que selon se que j' avais compris je croyais qu' il fallait faire obligatoirement (d' aprés se que l' on a noté dans le cours) :
αGA $→^\rightarrow$ + βGB $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$
αga $→^\rightarrow$ + βGA $→^\rightarrow$ + βAB $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$

Merci

Donc si j' ai bien compris pour le b) il faut faire :
5GB $→^\rightarrow$ + 3BA $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$
5GB $→^\rightarrow$ + 3GB $→^\rightarrow$ + 3AG $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$
8GB $→^\rightarrow$ + 3AG $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$
8GB $→^\rightarrow$ - 3GA $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$
Donc G est le barycentre de (A ; (B ; -3)

Attention à l'ordre des points

8G
B $→^\rightarrow$ -
3G
A $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$

Donc G n'est pas le barycentre de (A ; (B ; -3) !