Etudier une fonction produit d'un fonction exponentielle et de la fonction sinus

[strangegirl59]

Bonjour.Besoin d'aide pour cet exercice.

**F est la fonction définie sur [0;∏] par : f(x) = e^(-x) * sin x.

a)Etudier les variations de f.
b) C est la courbe représentative de f dans un repère. $D_1$ est la tangente à C au point d'abscisse 0 et $D_2$ au point d'abscisse ∏ . Donner une équation de $D_1$ et de $D_2$.
c)Tracer la courbe C et les droites $D_1$ et $D_2$.**

Pour la question a), faut calculer la dérivée??Si c'est ça je vois pas comment faire...
Et la question b) j'ai aucune idée de comment faire.

Merci d'avance pour votre aide.

[Zauctore]

salut

c'est un produit
(e^(-x)× sin x)' = (e^(-x))'× sin x + e^(-x)(sin x)'
attention en dérivant e^(-x) : un signe moins va sortir.

pour les tangentes, sers-toi de l'équation de la tangente, bien connue.