Etudier une fonction produit d'un fonction exponentielle et de la fonction sinus



  • Bonjour.Besoin d'aide pour cet exercice.

    **F est la fonction définie sur [0;∏] par : f(x) = e^(-x) * sin x.

    a)Etudier les variations de f.
    b) C est la courbe représentative de f dans un repère. D1D_1 est la tangente à C au point d'abscisse 0 et D2D_2 au point d'abscisse ∏ . Donner une équation de D1D_1 et de D2D_2.
    c)Tracer la courbe C et les droites D1D_1 et D2D_2.**

    Pour la question a), faut calculer la dérivée??Si c'est ça je vois pas comment faire...
    Et la question b) j'ai aucune idée de comment faire.

    Merci d'avance pour votre aide.



  • salut

    c'est un produit
    (e^(-x)× sin x)' = (e^(-x))'× sin x + e^(-x)(sin x)'
    attention en dérivant e^(-x) : un signe moins va sortir.

    pour les tangentes, sers-toi de l'équation de la tangente, bien connue.


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