Montrer qu'une suite est monotone / bornée / géométrique

[stella54]

Soit (un) et (vn) deux suite définies par :
u1 =13 et v1=1
et pour tout entier n, U(n+1)= (Un + 2Vn)/3 v(n+1) = (Un+3Vn)/4

1)Calculer les 4 premier termes des deux suites
2)Quelles conjectures peut-on faire?
3) Démontrer que pour tout entier n>=1 ; Un>=Vn.
4) En déduire que les suite (Un) et (Vn) sont monotones.
5) Démontrer que les deux suites sont bornée par 1 et 13
6) On pose, pour tout entier n non nul, Wn=VN-Un
a) Démontrer que Wn est une suite géométrique
b) Exprimer Wn en fonction de n.

7. On pose pour tout entier non nul : Tn= 3Un+8Vn. Démontrer que la suite (Tn) est constante et préciser la valeur de Tn pour tout entier n.
8. En déduire les expressions de Un et Vn en fonction de n. En déduire les limites de ces deux suites.

J'aimerai de l'aide pour le 2, 4, et 8 merci

[Zorro]

BONJOUR,

2. D'après la première question , que peux tu supposer ?

3. Regarder si les suites sont croissantes ou décroissantes !

[stella54]

Je voudrais savoir pour le 8 car j'ai trouver les deux equation a deux inconnu mais quan je le resout je trouve rien de bon

c'est Vn-Un=Wn et 3Un-8Vn=Tn
apres je c pas comment resoudre aider moi