besoin d'aide resolution d'une inéquation avec cos sin tan

bonjour a tous et a toute je n'arrive pas a résoudre cette inéquation malgré plusieurs tentatives je reste bloquer ou a cause des sinus ou des cos ou des tan, voici l'objet de mon casse-tête:

résoudre:

(5cosX-1).tanX > 0 dans [0;2Pi] on notera alpha l'angle compris entre 0 et Pi/2 tel que cos(alpha)=1/5

Salut,

Il faut que tu fasses un tableau de signe avec comme facteurs 5cosX-1 et tanX.

Pour déterminer le signe de chacun, tu dois résoudre des inéquations en t'aidant du cercle trigonométrique.

1ère inéquation :
5cosX-1 > 0
cosX > 1/5
et là en t'aidant du cercle : X∈[0;α]∪[2π-α;2π] (α=alpha)

2ème inéquation :
tanX > 0
Tu sais où on lit la tangente sur le cercle ? Sinon tu utilises le fait que tanX=sinX/cosX et tu mets sinX et cosX (à la place de tanX) dans ton tableau de signes.

Passe un peu de temps dessus et dis-nous si tu t'en sors ...

je ne m'en sort pas, j'ai des problèmes avec le tableau de signes et je ne sais pas ou lire la tangente sur le cercle.
pourriez vous me détailler un peu plus la solution
merci de votre attention

j'ai un ds lundi sur ce type d'inéquation et je n'aurais pas la correction de ce dm c'est pourquoi une correction détailler me permettrais de me prepare au ds de lundi merci !