équation se ramenant au second degré

donc voila, j'ai un exo à rendre bientôt et je suis toujours bloquée. La consigne c'est "Résoudre chacune des équations sans oublier d'éliminer les valeurs qui annulent les dénominateurs".

Mon équation est : x=1+1/x
Je n'arrive pas à arriver à la forme ax²+bx+c (donc la forme réduite d'un polynôme).
Pouvez-vous m'aider ?
J'espère que ma demande aura été assez claire pour que vous la compreniez.
Merci d'avance.

Merci de choisir des titres explicites !

Salut,

Il te suffit de multiplier chaque membre de ton égalité par x puis de tout passe à gauche ...

A toi !

Merci beaucoup, votre aide m'a permis de réussir à poursuivre dans mes calculs de discriminant, de solution...
Mais je bloque sur une autre équation : 1/(x+2) - 1/(x-1) = 8.
J'ai réussi à déterminer le domaine de définition. Et j'ai essayer de simplifier donc j'arrive à : -3/(x²+x-2) = 8.
Après je ne sais pas si je dois faire comme un produit en croix... Toutes mes démarches effectuées se sont déclarées fausses puisque lorsque je veux vérifier avec ma calculatrice si les deux égalités (de départ et obtenue), je les trouve inégales.
Pouvez-vous m'aider à mettre cette équation sous la forme : ax²+bx+c.
Merci d'avance.

Si on arrive bien à -3/(x²+x-2) = 8 (ce que je n'ai pas vérifié), alors oui, il faut faire un produit en croix.

Produit en croix :

$ab=cd↔ad=bc\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\leftrightarrow a d = b c$ avec b≠0 et d≠0

Merci pour tout, j'ai réussi à finir mon exercice.
Plus qu'à voir en cours si je ne me suis pas trompée dans la suite de mes calculs.