Mise en équation d'un problème à résoudre

[Azerty24]

On considère un demi-cercle de diamètre AB=5. M est un point du segment [AB]. On construit les demi-cercles de diamètre [AM] et [MB] comme l'indique la figure ci-dessous:

FIGURE

1) Existe t-il une position de M telle que l'aire de la surface orange soit égale aux 8/25 de l'aire du demi-disque de diamètre [AB] ?

2) Existe t-il une position de M telle que cette aire soit la moitié du demi-disque de diamètre [AB] ?

Quelqu'un peut me donner une piste parce que là j'ai beau chercher je ne vois pas comment faire!

J'ai essayé de soustraire l'aire du demi-cercle de diamètre [AB] aux aires des demi-cercles de diamètre [AM] et [MB] pour trouver l'aire de la zone orange mais ça me donne :
9,8 - [(4Pix²)/4 + 2,5Pi - (x/2)]
Et je ne sais pas trop comment faire...

[Thierry]

Salut,

Aire A du grand demi-disque de diamètre [AB] = 1/2.π(5/2)²
Aire A1 du demi-disque de diamètre [AM] = 1/2.π(x/2)²
Aire A2 du demi-disque de diamètre [MB] = 1/2.π[(5-x)/2]²
Azerty24
l'aire de la surface orange soit égale aux 8/25 de l'aire du demi-disque de diamètre [AB]A-(A1+A2)=8/25.A

Tu résous cette équation qui te permet de trouver x ...

Raisonnement similaire pour la question 2. A toi !