Barycentre. Equation, inéquation. Fonctions homographiques

coucou, j'espere ne pas vous déranger.
Mais je n'arrive pas à faire mon exercice de mathématique.
je ne sais pas quel méthode utiliser!

l'énnocer:
[AB] est un segment de longueur 5 cm.Le point G est le barycentre, s'il existe, de (A, 2-m) et (B,3-1), ou m est un réel.

1- Pour quelles valeurs de m, le point G existe-t-il?
Justifiez qu'alors AG= 3m-1/2m+1 AB ( se sont des vecteurs)
on note f la fonction m→ m3-1/2m+1

2- Trouvez deux réels a et b tels que pour tot réel m tel que m différent de -1/2, f(m) = a+b/2m+1.

Bonjour et bienvenue ici,

Pour commencer : on écrit un énoncé .

Pour continuer : un barycentre existe si et seulement si les coefficients vérifient une condition .... (regarde ton cours, c'est dedans)

Et pour écrire des fractions sans utiliser LaTeX , il faut mettre des () à gauche et à droite de chaque signe / pour qu’on comprenne bien quels sont les numérateurs et les dénominateurs de chaque fraction.
Il faut prendre la même logique que sur une calculatrice ! Comment entrerais-tu cette expression sur une calculatrice ?