fonction exponentielle à rendre vendredi 25 octobre



  • bonjour,
    jai un dm à faire pour vendredi sur la fonction exponentielle.

    ex 1: on sait que

    f(x)= 1 + exe^x,

    g(x) = 1 + x^{-x}

    h(x) = 1/f(x) + 1/g(x)

    et on cherche la dérivée de h et je trouve : h'(x) = (e(e^{2x}+1)/e+1)/e^x(1+ex(1+e^x

    mais je sais que c'est faux

    ex 2: on sait que

    f(x) = x + 1 + xexxe^{-x}

    et on cherche à calculer f'(x) et f''(x)

    mais j'ai trouvé f'(x)=(e(x)=(e^x+1)/ex+1)/e^x

    et j'ai f''(x)= - 1/ex1/e^x

    mais il y en a une des 2 qui est fausse car les variations ne sont pas identiques.
    merci pour votre aide

    *Edit de Zorro j'ai commencé par un peu aérer l'énoncé pour rendre le tout plus agréable à lire *



  • Bonjour,

    Est-ce plus lisible ? Il n'y aurait pas un oubli dans g(x) ?



  • g(x)=exg(x)=e^{-x}



  • J'ai trouvé la solution pour l'exercie 1 mais je reste toujours bloquée pour l'exercie 2



  • déjà

    f(x)=(x+1+xex) =1+exxex =1+(1x)exf(x)' = (x + 1 + x\text{e}^{-x})' \ = 1 + \text{e}^{-x} - x\text{e}^{-x} \ = 1 + (1-x)\text{e}^{-x}


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