fonction exponentielle à rendre vendredi 25 octobre
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MmissSeg 21 oct. 2008, 19:02 dernière édition par
bonjour,
jai un dm à faire pour vendredi sur la fonction exponentielle.ex 1: on sait que
f(x)= 1 + exe^xex,
g(x) = 1 + −x^{-x}−x
h(x) = 1/f(x) + 1/g(x)
et on cherche la dérivée de h et je trouve : h'(x) = (e(e(e^{2x}+1)/e+1)/e+1)/e^x(1+ex(1+e^x(1+ex)²
mais je sais que c'est faux
ex 2: on sait que
f(x) = x + 1 + xe−xxe^{-x}xe−x
et on cherche à calculer f'(x) et f''(x)
mais j'ai trouvé f'(x)=(e(x)=(e(x)=(e^x+1)/ex+1)/e^x+1)/ex
et j'ai f''(x)= - 1/ex1/e^x1/ex
mais il y en a une des 2 qui est fausse car les variations ne sont pas identiques.
merci pour votre aide*Edit de Zorro j'ai commencé par un peu aérer l'énoncé pour rendre le tout plus agréable à lire *
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Zorro 21 oct. 2008, 19:57 dernière édition par
Bonjour,
Est-ce plus lisible ? Il n'y aurait pas un oubli dans g(x) ?
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MmissSeg 23 oct. 2008, 17:30 dernière édition par
g(x)=e−xg(x)=e^{-x}g(x)=e−x
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MmissSeg 23 oct. 2008, 17:31 dernière édition par
J'ai trouvé la solution pour l'exercie 1 mais je reste toujours bloquée pour l'exercie 2
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Zauctore 23 oct. 2008, 17:56 dernière édition par
déjà
f(x)′=(x+1+xe−x)′ =1+e−x−xe−x =1+(1−x)e−xf(x)' = (x + 1 + x\text{e}^{-x})' \ = 1 + \text{e}^{-x} - x\text{e}^{-x} \ = 1 + (1-x)\text{e}^{-x}f(x)′=(x+1+xe−x)′ =1+e−x−xe−x =1+(1−x)e−x