Exercice de produit de facteurs premiers.



  • Bonjour
    Dans cet exercice il faut décomposer A et B en produit de facteurs premiers.
    A= 13×8^100×(25)^50×(21)^15 et B=11×4^100×10^100×(63)^7×(49)^4.

    Je pense avoir trouvé mais je n'en suis pas sûre .
    Pour A j'ai trouvé A=13×2^300×5^100×7^45 et pour B=11×2^200×(5×2)^100×(7×9)^7×7^8.

    Merci d'avance



  • Bonsoir,

    Il faut utiliser :

    8 = 2???2^{???}

    50 = 5 * 10 = 5 * 5 * 2 = 5?5^? * 2

    21 = 3 * 7

    (ab)n(ab)^n = ana^n * bnb^n

    (a(a^n)m)^m = anma^{n*m}

    ana^n * ama^m = an+ma^{n+m}

    Et tu dois trouver autre chose pour A



  • Je ne comprend pas pour 8=2 et il n'y a pas de 50 a part l'exposant



  • Et oui j'ai lu trop vite ton truc ...

    8 = 232^3 ; et tu as bien trouvé 23002^{300}

    Il y a quand même une erreur sur (21)15(21)^{15} = (37)15(3*7)^{15}

    Je ne vois pas d'où vient l'exposant 45 !



  • Au fait le B est archi faux !



  • Merci et pour le B j'ai trouvé mon erreur 😄


 

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