fonction et dérivées

Bonjour,
j'ai commencé a faire mon exercice mais avant d'essayer de faire la derniere question , j'aimerai savoir si je suis sur la bonne voie enfin si les reponse que j'ai trouvé son correct

Soit f(x) = (x-1)ln(x²)

a) Quel est l'ensemble de définition?
b) Calculer f'(x) et f''(x)
c) Donner le signe de f''(x) et calculer f'(1)
d) Déduire des questions précédentes le signe de f'(x) et les variations de f

a) Df = R
b) f'(x) = ln(x²) + (x-1)(2/x)
= ln(x²) + 2 (1- (1/x))

f''(x) = 2/x + 2/x²

f''(x) est positive

f'(1) = ln1 = 0
Merci

Salut crevuite,

a) Non, ln n'est pas définie en 0...
b) ok pour les dérivées
c) euh... qu'est-ce qui te permet de dire ça ? 2/x² est certes positif mais pour 2/x ça dépend... Tu devrais factoriser puis étudier le signe plus proprement !

Merci

a) Df = R - {0}

c) f''(x) = (2x + 2)/ x²

f''(x) est negative sur ]-inf, -1[ et elle est positive sur [-1,0[U]0,+inf[

c'est ça?

Oui c'est ça !
Je te laisse regarder la question d), n'hésite pas à demander si tu ne trouves pas...

Je confirmes, c'est ok...

Merci,

Pour la derniere question je pensais déduire de f''(x) les variations de f'(x) et ainsi obtenir son signe mais ça ne fonctionne pas...

Pourquoi qu'est-ce qui te bloque exactement ? As-tu fais un tableau de variations ?

oui j'ai fais un tableau, f'(x) est
decroissante sur ]-inf,-1[
croissante sur [-1,0[U]0, +inf[

mais comment faire après?

J'ai vraiment besoin d'aide...