Nombres complexes ensemble de points avec Z = (iz-4)/(z-4)



  • vous pouvez effacer tout le sujet ............



  • salut

    tu écris
    z=x+i,y=i,z4z4=ixy4x+iy4z = x + i,y = \frac{i,z-4}{z-4} = \frac{ix - y - 4}{x+iy - 4}
    et tu tâches de simplifier cette expression (à droite) avec un coup d'expression conjuguée.



  • ........................................................................



  • pourquoi n'y a t-il plus de partie imaginaire au numérateur ? tu as certainement une erreur de calcul.



  • .........................................................



  • Pourriez vous m'aider ? ? ? merci d'avance.. où au moins me donner des voies.. merci bonne soirée


  • Modérateurs

    Salut Arwelia,

    *méthode algébrique : je n'ai pas vérifier que Y est juste mais s'il l'est, tu as ce système d'équation : y²-4x+4y+x²=0 et (-4+x)²+y² ≠ 0.
    Pour la première équation, tu fais bien de passer à la forme canonique, mais tu as fait une erreur de signe, ce n'est pas -8 mais 8... ce qui est plus cohérent pour le carré d'un rayon ! ensuite tu peux voir y+2 comme y-(-2)... Tu as alors tout ce qu'il faut pour reconnaitre le cercle.
    Quant à la deuxième équation elle est équivalente à y≠0 et x≠4, à toi de voir si le point (4,0) appartient au cercle précédent...

    *méthode géométrique :

    1. si un nombre est réél, ce nombre multiplié par i est imaginaire pur. Et si un nombre est imaginaire pur, ce nombre multiplié par i est réél...

    Citation
    Pour AM (z-zA)
    Pour BM (z-4)
    Euh... non, vérifie ce que tu as écris...
    3) on cherche l'ensemble des points tels que Z soit réél, donc tel que z+4iz4\frac{z+4i}{z-4} soit imaginaire pur, si ce nombre est un imaginaire pur, que vaut son argument ?


Se connecter pour répondre