Etude de limite de fonction

Bonjour, je bloque sur le calcul d'une limite de fonction :

f(x) = (3/x)*sin(x) - xsin(3/x)

Il faut calculer la limite lorsque x→0

J'ai regardé sur ma calculette : la limite semble être 3
Mais avec le calcul, je trouve tout le temps 0 et je bloque totalement.

Pourriez-vous m'aider ? Merci beaucoup !

regarde séparément :

a) (3/x)*sin(x) tend vers ... lorsque x tend vers 0

b) xsin(3/x) tend vers ... lorsque x tend vers 0.

dis-nous ce que tu trouves.

Je crois que ça donne ça :

(3/x)*sin(x) tend vers 0 lorsque x tend vers 0

xsin(3/x) tend vers 0 lorsque x tend vers 0

Voilà ce que je trouve...

(3/x)*sin(x) tend vers 3 car dans ton cours tu dois trouver ceci

$\fbox{\lim_{x \to 0} \ \frac{\sin x}{x} = 1}$
et en effet x sin(3/x) tend vers 0 puisque |sin(3/x)| ≤ 1.

Ah oui en effet ça va là, j'ai compris.

Par contre j'ai beau relire mon cours, aucune trace de cette limite !

Je vais la rajouter tout de suite ! Merci encore pour le tuyau !

c'est curieux, car tu peux difficilement faire cette limite si tu n'as pas ce résultat !