Dérivée une fonction exponentielle



  • Bonjour à tous!

    Dans un exercice on me demande de dériver la fonction f(x) mais je n'y arrive pas...

    f(x)= xx^2ex1e^{x-1}- (x2(x^2/2)

    Voilà, si quelqu'un pourrait me donner un p'tit coup de main...

    Merci !



  • morceau par morceau

    le plus simple : (-x²/2)' = -x.

    le produit avec la formule (x² ex1e^{x-1})' = (x²)' ex1e^{x-1} + x² (ex1(e^{x-1})'

    tu trouves quoi, au final ?



  • Alors quand j'applique ce que vous avez mis, j'obtiens xex1xe^{x-1} + x2x^2



  • Euh non, je m'étais trompée
    J'obtiens: 2xe2xe^{x-1}+x+x^2ex1e^{x-1}-x
    = 2xe2xe^{x-1}+ex1+e^{x-1}+x
    = 3x2ex13x*2e^{x-1}



  • Diiane
    J'obtiens : 2xex12xe^{x-1} + xx^2ex1e^{x-1} - x
    = 2xex12xe^{x-1} + ex1e^{x-1} + x
    = 3x2ex13x*2e^{x-1}

    franchement je ne comprends pas comment tu peux obtenir les deux dernières lignes.


 

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