Problème de vitesse sur route et autoroute (Ex trop difficile)

[truong69]

Bonjours je bloque sur un pb de math en S voila l'énoncé
Un automobiliste parcourt 240km, la moitié de la distance sur route, l'autre sur autoroute, il effectue le voyage en 2h30.
S'il avait parcouru les 240 km en roulant la moitié du temps sur route et l'autre moité du temps sur autoroute, il aurait roulé 6 minutes de moins.
Déterminé sa V moyenne sur routes et autoroute?
Merci si vs pouvait m'aider

[kanial]

Salut truong,

On va noter v la vitesse moyenne sur autoroute et w la vitesse moyenne sur route.

*1er cas : l'automobiliste fait la moitié du parcours sur route l'autre moitié sur autoroute. Alors la durée du trajet sur route est : ..., la durée du trajet sur autoroute est : ..., donc la durée totale du trajet est ... Cela te donne une équation sur v et w puisque la durée totale du trajet est connue.

*2ème cas : l'automobiliste passe la moitié du temps sur route, l'autre moitié sur autoroute. On note t le temps du trajet total (t étant calculable par une simple soustraction...). Alors la distance parcourue sur route est : ..., la distance parcourue sur autoroute est : ..., or la somme de ces deux distances est 240 km, on a donc l'équation : ...=... Ceci te donne une deuxième équation sur v et w, il ne te reste lus qu'à résoudre un système de deux équation à deux inconnues...